Dalam aritmetika, bilangan-bilangan yang digunakan selalu bilangan-bilangan yang diketahui, sedangkan dalam aljabar, beberapa bilangan yang digunakan mungkin diketahui tetapi bilangan lainnya tidak diketahui atau tidak ditentukan; lebih tepatnya, bilangan-bilangan tersebut dilambangkan dengan huruf.
(Aritmetika) Ubahlah 4 jam 20 menit menjadi menit
è Mengalikan 4 dengan 60 dan hasilnya ditambahi dengan 20;
Jadi, 4 . 60 + 20 = 260 menit
(Aljabar) Ubahlah h dan m menit menjadi menit.
è Mengalikan h dengan 60 dan hasilnya ditambah dengan m;
Jadi, h . 60 + m = 60h + m
60h + m à pernyataan aljabar
Eksponen Bilangan Bulat Positif
Jika a adalah sebarang bilangan dan n adalah sebarang bilangan bulat positif, maka hasil kali dari n faktor a . a . a . … a dinyatakan sebagai an. à a = bilangan pokok
n = eksponen
Jika a dan b adalah sebarang bilangan pokok dan m dan n adalah sebarang bilangan bulat positif, maka hukum-hukum eksponen berlaku sebagai berikut :
1) am . an= am+n
2) (am)n = amn
3) am = am-n , a ≠ 0, m > n; am = 1 , a ≠ 0, m < n;
an an am-n
4) (a . b)n = an . bn
5) ( a )n = an
b bn
Misalkan n adalah suatu bilangan bulat positif dan a dan b adalah dua bilangan yang sedemikian rupa sehingga = a ; maka b disebut akar pangkat-n dari a.
Setiap bilangan a ≠ 0 memiliki tepat n buah akar pangkat-n yang berbeda.
Akar pangkat-n utama dari a (the principal nth root) dinyatakan dengan , à radikal (radical) n = indeks dari radikal a = radikan (radicand)
Eksponen Nol, Eksponen Pecahan, dan Eksponen Negatif
Jika s adalah bilangan bulat positif, r adalah sebarang bilangan bulat, dan p adalah sebarang bilangan rasional, maka hukum-hukum berikut berlaku :
6) a0 = 1 , a ≠ 0
7) = =
8) = , a ≠ 0
(Sumber :
Ayres, Jr., Frank, Schmidt, P.A.,2004, Schaum Outlines : Matematika Universitas, Edisi Ketiga, Erlangga, Jakarta)
